Question

解關(guān)于x的方程：

(1)(a＋b)x²＋(4a－2b)x＋(b－5a)＝0

(2)abx²－(a²＋b²)x＋a²－b²＝0

Answer 1

答案：
解析：

(1)這個方程的二次項系數(shù)(a＋b)是含字母的式子，所以應(yīng)分a＋b≠0與a＋b＝0兩種情況討論之．當(dāng)a＋b≠0，即a≠－b時，這個方程是關(guān)于x的一元二次方程． 　　解得　　 　　當(dāng)時，原方程為， 　　若a≠0時，得x＝1，若a＝0，x為任意實(shí)數(shù)． 　　(2)當(dāng)a≠0且b≠0時，原方程為一元二次方程 　　解得． 　　提示：Δ＝[－(a2＋b2)]2－4ab(a2－b2)＝(2ab－a2＋b2)2 　　當(dāng)a＝0且b≠0時，原方程為b2x＋b2＝0，x＝－1 　　當(dāng)a≠0且b＝0時，原方程為a2x－a2＝0，x＝1 　　當(dāng)a＝0且b＝0時，原方程為恒等式