如圖，公路同側(cè)有兩個村莊M，N，為方便兩村居民的生活，現(xiàn)要在公路旁建一個車站P，同時修通到兩村的公路，問車站應(yīng)建在何處費用最��？（只需畫出示意圖，不需要說明理由．）

解：①作M關(guān)于直線AB的對稱點M′；
②連接M′N，交AB于點P，則P點即為所求點．
分析：要想修建一個車站P通到兩村的公路的費用最省，則車站P分別到村莊M，N的距離之和應(yīng)最小，根據(jù)兩點之間線段最短的知識即可解答．
點評：本題考查的是兩點之間線段最短的知識，解答此題的關(guān)鍵是熟知軸對稱的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，公路同側(cè)有兩個村莊M，N，為方便兩村居民的生活，現(xiàn)要在公路旁建一個車站P，同時修通到兩村的公路，問車站應(yīng)建在何處費用最��？（只需畫出示意圖，不需要說明理由．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖所示，在公路a同側(cè)有兩個居民小區(qū)A，B，現(xiàn)要在公路旁建一個液化氣站，畫圖說明：
（1）液化氣站的氣能同時到達居民小區(qū)A，B，這個液化氣站P應(yīng)建在什么地方？

（2）液化氣站到A、B的距離和最短，這個液化氣站Q應(yīng)建在什么地方？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題
（1）如圖1，AC、AB是兩條筆直的交叉公路，M、N是兩個實習(xí)點的同學(xué)參加勞動，現(xiàn)欲建一個茶水供應(yīng)站，使得此茶水供應(yīng)站到公路兩邊的距離相等，且離M、N兩個實習(xí)點的距離也相等，試問：此茶水供應(yīng)站應(yīng)建在何處？（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不用寫作法）
（2）如圖2，已知直線河岸MN同側(cè)有兩個村莊A和B，現(xiàn)要在河邊修建一個取水點P．為了節(jié)省成本，使取水點到A、B兩個村莊鋪設(shè)的水管總長度最短，請你確定取水點P的位置．（要求：不用寫作法，但要保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在公路的同側(cè)有兩個村莊A、B，村莊A到公路的最短距離為AD=20千米（AD⊥CD），村莊B到公路的最短距離為BC=5千米（BC⊥CD），且CD=20千米．
（1）兩個村莊A、B之間的距離是多少千米？現(xiàn)要在C、D之間建造一個中轉(zhuǎn)站M，要求M到A、B兩個村莊的路程和最短，則中轉(zhuǎn)站M到A、B兩個村莊的路程和最短是
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千米（結(jié)果保留根號）
（2）現(xiàn)要在公路上建一觀測點P，要求P、A、B為頂點的三角形是等腰三角形，問觀測點P應(yīng)建在距離C點多少千米的地方？

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同步練習(xí)冊答案