用簡便方法計算：(
1
2011
-1)•(
1
2010
-1)•(
1
2009
-1)…(
1
1000
-1)．
考點：有理數(shù)的混合運算
專題：
分析：先算括號里面的減法，一共有2011-1000+1=1012個數(shù)，判定運算符號，再進一步根據(jù)分子分母特點約分即可．
解答：解：原式=（-
2010
2011
）×（-
2009
2010
）×（-
2008
2009
）×…×（-
999
1000
）
=
999
2011
．
點評：此題考查有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是找出多少個負數(shù)相乘，再進一步約分得出結(jié)論．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=ax-6與拋物線y=x2+4x+3只有一個交點，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，若△OAB的三個頂點坐標分別是O（0，0）、A（1，
3
）、B（2，2），求△OAB關(guān)于OB對稱的△OA′B的頂點A′的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

是否存在x的值，使得當a=4時，分式
a-x
a2-x2
的值為0？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC為等邊三角形，D為AB邊上任意一點，E為AC邊上一點，AE=BD，BE、CD交于O點，求證：∠EOC為定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，直線l過點A（-2，1），B（3，-4），試判斷點P（a+2，1-3a）是否在直線l上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2x2-（4m-3）x+m2-2=0，根據(jù)下列條件分別求出m的值．
（1）兩根互為相反數(shù)；
（2）兩根互為倒數(shù)；
（3）有一根為1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
1
4×8
+
1
8×12
+…+
1
2004×2008
+
1
2008×2012
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列方程：
（1）
2
3
-
x
3x-1
=
1
9x-3
；
（2）
x-3
x-2
+1=
3
2-x
．

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