【題目】將點(diǎn)A(2,-3)向上平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.
【答案】(2,-1)
【解析】
根據(jù)向上平移縱坐標(biāo)加,求出點(diǎn)A平移后的坐標(biāo)即可得解.
解:將點(diǎn)A(2,-3)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-3+2),即(2,-1).
故答案為:(2,-1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
問(wèn)題:已知方程x2+x﹣1=0,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的2倍.
解:設(shè)所求方程的根為y,則y=2x,所以x=,把x=,代入已知方程,
得()2 +﹣1=0.
化簡(jiǎn),得y2+2y﹣4=0,
故所求方程為y2+2y﹣4=0
這種利用方程根的代換求新方程的方法,我們稱(chēng)為“換根法”.
請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求:把所求方程化為一般形式):
(1)已知方程x2+2x﹣1=0,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的相反數(shù),則所求方程為 ;
(2)已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的倒數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在8×8的網(wǎng)絡(luò)中,△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)),若點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1,3),按要求回答下列問(wèn)題:
(1)建立符合條件的平面直角坐標(biāo)系,并寫(xiě)出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)將△ABC先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,在向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△DEF,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△DEF,并求出線(xiàn)段AC在平移過(guò)程中掃過(guò)的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,是真命題的是( )
A. 相等的角是對(duì)頂角
B. 若直線(xiàn)a與b互相垂直,記作a∥b
C. 內(nèi)錯(cuò)角相等
D. 在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn),交BC于點(diǎn)E.
(1)求證:EB=EC;
(2)若以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,試判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC+∠D=180°,AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD.試說(shuō)明:
(1)△CBE≌△CDF;
(2)AB+DF=AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1、3、5,點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2,點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1,點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P2,點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P3,點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P4,…,則P1P2016的長(zhǎng)度為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列從左邊到右邊的變形,因式分解正確的是( )
A. 2a2﹣2=2(a+1)(a﹣1) B. (a+3)(a﹣3)=a2﹣9
C. ﹣ab2+2ab﹣3b=﹣b(ab﹣2a﹣3) D. x2﹣2x﹣3=x(x﹣2)﹣3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn),AE=CF,連接EF,BF,EF與對(duì)角線(xiàn)AC交于O點(diǎn),且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。
(1)求證:OE=OF;
(2)若BC=,求AB的長(zhǎng)。
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