Question

已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為

 

．

Answer 1

分析：首先翻折方法得到ED=BE，在設出未知數(shù)，分別表示出線段AE，ED，BE的長度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的長度，進而求出AE的長度，就可以利用面積公式求得△ABE的面積了．

解答：解：∵長方形折疊，使點B與點D重合，
∴ED=BE，
設AE=xcm，則ED=BE=（9-x）cm，
在Rt△ABE中，
AB²+AE²=BE²，
∴3²+x²=（9-x）²，
解得：x=4，
∴△ABE的面積為：3×4×

1

2

=6（cm²），
故答案為：6cm²．

點評：此題主要考查了圖形的翻折變換和學生的空間想象能力，解題過程中應注意折疊后哪些線段是重合的，相等的，如果想象不出哪些線段相等，可以動手折疊一下即可．