精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在△ABC中，DE∥BC，交AB、AC于點D、E，且AD：DB=3：2，若梯形DBCE的面積等于32，則S△ABC=
 
．
考點：相似三角形的判定與性質
專題：
分析：由于DE∥BC，因此△ADE∽△ABC，已知了AD、DB的比例關系，可得出AD、AB的比例關系，即兩相似三角形的相似比；根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，可得出兩三角形的面積比．而梯形DBCE的面積實際是兩個相似三角形的面積差，由此可求出△ABC的面積．
解答：解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵AD：DB=3：2，即AD：AB=3：5
∴S△ADE：S△ABC=9：25
設△ADE的面積是9x，則△ABC的面積是25x，四邊形DBCE的面積是16x，依題意有：16x=32，解得：x=2，
∴S△ABC=25×2=50，
故填：50．
點評：本題考查對相似三角形性質的理解，相似三角形面積的比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知在任意四邊形ABCD中，點E、F分別將AD、BC分成兩部分，AF和BE交于P，CE和DF交于Q，求證：S四邊形EPFQ=S△CDQ+S△ABP．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

小強家有一塊三角形菜地，量得兩邊長分別為41m，15m，第三邊上的高是9m，請你幫小強計算這塊菜地的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=60°，AM是△ABC的角平分線，AD是△ABC的高線．
（1）若∠BAD=50°，求高線AD與角平分線AM的夾角∠MAD的度數．
（2）若∠MAD=a°，則∠BAD=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內任意一點M，點M到直線l1，l2的距離分別為p、q，則稱有序實數對（p，q）是點M的“距離坐標”．根據上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點的個數共有
 
個．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點P（m，1）是雙曲線y=
3
x
上一點，PT⊥x軸于點T，把△PTO沿直線OP翻折得到△PT′O，則T′的坐標為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

若等腰三角形有兩個內角的差為30°，則這個三角形頂角的大小是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在y軸上找一點C，使△ABC是等腰三角形，這樣的C點共有（　�。﹤�．
A、4B、3C、2D、1

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，A、B兩個村子在河CD的同側，AB2=13km，A、B兩村子到河的距離分別為AC=1km，BD=3km．現在要在河邊CD上建一水廠，向A、B村輸送自來水，鋪設水管的工程費為每千米3000元，請你在CD上選擇水廠的位置O，使鋪設水管費用的最省，并求出鋪設水管的總費用W．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案