精英家教網(wǎng)如圖是一個直角三角形的紙片,將直角沿EF折疊,使C點落在AB邊上,并且使∠EC′A=∠A,那么∠C′FE的度數(shù)是( 。
A、50°B、45°C、55°D、70°第7題圖
分析:先根據(jù)圖形翻折變換的性質得出∠C=∠EC′B=90°,∠2=∠3,再根據(jù)∠EC′A=∠A=35°可求出∠1的度數(shù),進而可得出∠2的度數(shù),再根據(jù)四邊形的內角和是360°即可求出答案.
解答:精英家教網(wǎng)解:∵△EFC′是△EFC翻折而成,
∴∠2=∠3,∠C=∠EC′B=90°,
∵∠EC′A=∠A=35°,
∴∠AC′F=∠EC′F+∠EC′A=90°+35°=125°,∠1=180°-2∠A=110°,
∴∠2=∠3=
180°-∠1
2
=35°,
∴∠AEF=∠1+∠2=110°+35°=145°,
∴∠C′FE=360°-∠A-∠AC′F-AEF=360°-35°-145°-125°=55°.
故選C.
點評:本題考查的是圖形翻折變換的性質及四邊形內角和定理,熟知折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和對應角相等是解答此題的關鍵.
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24、(1)如圖①是一個直角三角形,請你把它分割成兩個軸對稱圖形.畫出分割線,并說明特征.
(2)在如圖②、③是一個直角三角形,請你把它分割成兩個部分,并拼成特殊四邊形.要求先畫出分割線、再拼出圖形.

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精英家教網(wǎng)如圖是一個直角三角形紙片,∠C=90°,兩直角邊長分別是3cm,4cm.現(xiàn)要給它再拼接一個完全一樣直角三角形紙片,兩紙片不重疊且無縫隙,使得拼成的圖形形狀是等腰三角形,則拼成的等腰三角形的周長為
 

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(1)如圖①是一個直角三角形,請你把它分割成兩個軸對稱圖形.畫出分割線,并說明特征.
(2)在如圖②、③是一個直角三角形,請你把它分割成兩個部分,并拼成特殊四邊形.要求先畫出分割線、再拼出圖形.

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