Question

如圖，∠ABD=∠ABC，補充一個條件，使得△ABD≌△ABC，則下列選項不符合題意的是

1. A.
   ∠D=∠C
2. B.
   ∠DAB=∠CAB
3. C.
   BD=BC
4. D.
   AD=AC

Answer 1

D
分析：根據(jù)全等三角形的判定定理和已知條件“∠ABC=∠ABD，AB是公共邊”，結合選項，逐個驗證即可得出正確的判斷．
解答：根據(jù)已知條件知：∠ABC=∠ABD，AB是公共邊；
A、如果補充已知條件∠D=∠C，則根據(jù)全等三角形的判定定理AAS可以知△ABD≌△ABC；故本選項正確；
B、如果補充已知條件∠DAB=∠CAB，則根據(jù)全等三角形的判定定理ASA可以知△ABD≌△ABC；故本選項正確；
C、如果補充已知條件BD=BC，則根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可以知△ABD≌△ABC；故本選項正確；
D、如果補充已知條件AD=AC，則根據(jù)SSA不能判定△ABD≌△ABC；故本選項錯誤；
故選D．
點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關�。�