Question

15．如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E為CD的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A-B-C-E運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，則當(dāng)x=$\frac{10}{3}$或5時(shí)，△APE的面積等于5．

Answer 1

分析 分P在AB上、P在BC上、P在CE上三種情況，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

解答 解：當(dāng)P在AB上時(shí)，
∵△APE的面積等于5，
∴$\frac{1}{2}$x•3=5，
x=$\frac{10}{3}$；
當(dāng)P在BC上時(shí)，
∵△APE的面積等于5，
∴S_矩形ABCD-S_△CPE-S_△ADE-S_△ABP=5，
∴3×4-$\frac{1}{2}$（3+4-x）×2-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×4×（x-4）=5，
x=5；
③當(dāng)P在CE上時(shí)，
$\frac{1}{2}$（4+3+2-x）×3=5，
x=$\frac{17}{3}$（不合題意），
故答案為：$\frac{10}{3}$或5．

點(diǎn)評 本題考查的是三角形的面積計(jì)算，靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．