Question

（本小題滿分9分）在一個(gè)不透明的箱子中裝有三個(gè)大小相同、材質(zhì)相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3.現(xiàn)從中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，把該球上所標(biāo)注的數(shù)字記為x后，放回原箱子；再?gòu)南渥又杏蛛S機(jī)地摸出一個(gè)小球，把該球上所標(biāo)注的數(shù)字記為y.以先后記下的兩個(gè)數(shù)字（x，y）作為點(diǎn)M的坐標(biāo).
（1）求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為4的概率；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，試求點(diǎn)M落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓的內(nèi)部的概率.

Answer 1

（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)有如下：
（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）
…………………………3分
其中，滿足橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為4的有（1，3），（2，2），（3，1）.
∴P（）=.                        …………………………5分
（2）∵點(diǎn)M落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓的內(nèi)部，
∴＜10.                                  …………………………6分
符合條件的點(diǎn)M有：（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），
…………………………8分
∴點(diǎn)M落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓的內(nèi)部的概率P=.………9分

略