Question

等腰△ABC中，，若AB、AC的長是關(guān)于x的方程的根，則m的值等于　　 ．

Answer 1

解析試題分析：等腰△ABC中，BC可能是腰也可能是底邊，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．當(dāng)BC是底邊時(shí)，AB=AC，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，即△=0，即可得到關(guān)于m的方程，求得m的值；當(dāng)BC是腰時(shí)，則方程一定有一個(gè)解是x=8，根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可求得另一邊即底邊，與m的值．
在方程中，，
當(dāng)這兩邊是等腰三角形的腰時(shí)，有，
∴，
當(dāng)有兩邊的長都為8時(shí)，有，
∴，
∴，
∴．
考點(diǎn)：本題考查的是一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是注意BC可能是腰也可能是底邊，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．同時(shí)熟練掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：，