【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA與x軸重合，B的坐標為（﹣1，2），將矩形OABC繞平面內一點P順時針旋轉90°，使A、C兩點恰好落在反比例函數(shù) 的圖象上，則旋轉中心P點的坐標是（　　）

A. （，﹣） B. （，﹣） C. （，﹣） D. （，﹣）

【答案】C

【解析】

設A'（a，），則C'（a+2，-1），依據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，即可得到a=2，進而得出A'（2，2），C'（4，1），設P（x，y），再根據(jù)AP=A'P，CP=C'P，即可得到方程組，進而得出旋轉中心P點的坐標．

解：如圖，

∵B的坐標為（-1，2），

∴矩形的長為2，寬為1，

由旋轉可得，A'O'⊥x軸，O'C'⊥y軸，

設A'（a，），則C'（a+2，-1），

∵點C'在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴（a+2）（-1）=4，

解得a=2（負值已舍去），

∴A'（2，2），C'（4，1），

由旋轉的性質可得，AP=A'P，CP=C'P，

設P（x，y），則

，

解得，

∴旋轉中心P點的坐標是（，-），

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，CE和BD交于點O，AO的延長線交BC于點F，則圖中全等的三角形有（ ）

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A. 4 B. ﹣4 C. ﹣6 D. 6

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