Question

請(qǐng)完成下面的說(shuō)明:

1.如圖①所示，△ABC的外角平分線交于G，試說(shuō)明∠BGC=90°-∠A． 說(shuō)明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．  根據(jù)平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根據(jù)角平分線的意義，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____

2.如圖②所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)I，試說(shuō)明∠BIC=90°+∠A．

3.用（1），（2）的結(jié)論，你能說(shuō)出∠BGC和∠BIC的關(guān)系嗎？（直接寫出結(jié)論）

        

 

Answer 1

【答案】

 

1.A  A  A  A  A  A

2.說(shuō)明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，

         可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A，------------5分

         根據(jù)角平分線的意義，有

         ∠6+∠8=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A，--------7分

         所以∠BIC=180°-（∠6+∠8）

          =180°-（90°-∠A）=90°+∠A， --------------------------10分

           即∠BIC=90°+∠A．

3.互補(bǔ)．---------2分

【解析】利用三角形內(nèi)角和為180°以及平行線的性質(zhì)證明