【題目】如圖所示是長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，設(shè) AB＝x cm，若 AD ＝4x cm，AN＝3x cm．

（1）求長(zhǎng)方形 DEFG 的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形 ABMN 的周長(zhǎng)（用字母 x 進(jìn)行表示）；

（2）若長(zhǎng)方形 DEFG 的周長(zhǎng)比長(zhǎng)方形 ABMN 的周長(zhǎng)少 8cm，求 x 的值；

（3）在第（2）問(wèn)的條件下，求原長(zhǎng)方體紙盒的容積．

【答案】（1）6x,8x；（2）x=4；（3）384．

【解析】

（1）根據(jù)AB=x，若AD=4x，AN=3x，即可得到長(zhǎng)方形DEFG的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形ABMN的周長(zhǎng)；

（2）根據(jù)長(zhǎng)方形DEFG的周長(zhǎng)比長(zhǎng)方形ABMN的周長(zhǎng)少8，得到方程，即可得到x的值；

（3）根據(jù)原長(zhǎng)方體的容積為x2x3x=6x3，代入x的值即可得到原長(zhǎng)方體的容積．

（1）∵AB=x，若AD=4x，AN=3x，

∴長(zhǎng)方形DEFG的周長(zhǎng)為2（x+2x）=6x，

長(zhǎng)方形ABMN的周長(zhǎng)為2（x+3x）=8x；

（2）依題意，8x-6x=8，

解得：x=4；

（3）原長(zhǎng)方體的容積為x2x3x=6x3，

將x=4代入，可得容積6x3=384．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某自行車(chē)廠(chǎng)一周計(jì)劃生產(chǎn)輛自行車(chē)，平均每天生產(chǎn)輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)）；

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)________輛；

產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)________輛；

該廠(chǎng)實(shí)行計(jì)件工資制，每輛車(chē)元，超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)元，少生產(chǎn)一輛扣元，那么該廠(chǎng)工人這一周的工資總額是多少？

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長(zhǎng)是________．

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【題目】計(jì)算：（1）20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）﹣2；

（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15） （4）-120×+（-7）×+37×

（5）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2-(-3)2].

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【題目】某校招聘一名數(shù)學(xué)老師，對(duì)應(yīng)聘者分別進(jìn)行了教學(xué)能力、科研能力和組織能力三項(xiàng)測(cè)試，其中甲、乙兩名應(yīng)聘者的成績(jī)?nèi)缬冶恚海▎挝唬悍郑?/span>

教學(xué)能力

科研能力

組織能力

甲

81

85

86

乙

92

80

74

（1）若根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)?cè)诩�、乙兩人中錄用一人，那么誰(shuí)將被錄用？

（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將教學(xué)、科研和組織能力三項(xiàng)測(cè)試得分按 5：3：2 的比確定每人的最后成績(jī)，若按此成績(jī)?cè)诩�、乙兩人中錄用一人，誰(shuí)將被錄用？

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【題目】已知二次函數(shù)的解析式是y=x2﹣2x﹣3．
（1）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；頂點(diǎn)坐標(biāo)是；
（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫(huà)出此拋物線(xiàn)．

x

…

…

y

…

…

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【題目】如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上的一點(diǎn)，且EF⊥AE．求證：AE平分∠DAF．

小林同學(xué)讀題后有一個(gè)想法，延長(zhǎng)FE，AD交于點(diǎn)M，要證AE平分∠DAF，只需證△AMF是等腰三角形即可．請(qǐng)你參考小林的想法，完成此題的證明．

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AB=4+ ，BC=2 ，求⊙O的半徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案