Question

如圖某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18m），另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)35m．雞場(chǎng)的面積能達(dá)到150m²嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：設(shè)與墻垂直的一邊長(zhǎng)為xm，則與墻平行的邊長(zhǎng)為（35-2x）m，
可列方程為x（35-2x）=150，
即2x²-35x+150=0，
解得x₁=10，x₂=7.5，
當(dāng)x=10時(shí)，35-2x=15，
當(dāng)x=7.5時(shí)，35-2x=20＞18（舍去）．
答：雞場(chǎng)的面積能達(dá)到150m²，方案是與墻垂直的一邊長(zhǎng)為10m，與墻平行的邊長(zhǎng)為15m．
分析：可設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)x米，得到平行于墻的一邊的長(zhǎng)，根據(jù)面積為150列式求得平行于墻的一邊的長(zhǎng)小于18的值即可．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到長(zhǎng)方形的兩個(gè)邊長(zhǎng)是解決本題的突破點(diǎn)；舍去不合題意的值是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．