Question

（1）用直接開平方法解方程：

3

（x-1）²=

27

；
（2）用配方法解方程：3x²-4x=2；
（3）用十字相乘法解方程：x²-5x-14=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）兩邊都除以

3

，再開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）兩邊都除以3，配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．
（3）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）兩邊都除以

3

得：（x-1）²=3，
x-1=±

3

，
x₁=1+

3

，x₂=1-

3

；

（2）兩邊都除以3得：x²-

4

3

x=

2

3

，
配方得：x²-

4

3

x+（

2

3

）²=

2

3

+（

2

3

）²，
（x-

2

3

）²=

10

9

，
開方得：x-

2

3

=±

10

3

，
解得：x₁=

2+ 10

3

，x₂=

2- 10

3

．

（3）x²-5x-14=0，
（x-7）（x+2）=0，
x-7=0，x+2=0，
x₁=7，x₂=-2．

點評：本題考查了解一元二次方程的應用，主要考查學生的計算能力．