已知如下圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，D為BC邊中點(diǎn)，求cos∠DAC的值．

答案：
解析：

　　

　　

　　分析：此題需構(gòu)造含∠DAC的直角三角形．作DE⊥AC，垂足為E，于是有cos∠DAC＝，又由已知＝，直接尋求與的關(guān)系，思路受阻．若抓住∠C為30°及D是BC中點(diǎn)這兩個(gè)條件，聯(lián)想圖中的直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，巧設(shè)AB為a，其他線(xiàn)段都可以通過(guò)計(jì)算依次用含有a的代數(shù)式表示出來(lái)，最后由消去參數(shù)a．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足為E，D在BC上，已知∠CAD=32°，則∠B=
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度．

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已知如下圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是D、E、F，求證：＝．

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如下圖，在Rt△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4 cm，AD⊥BC于D，點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1 cm/s；點(diǎn)P沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2 cm/s，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(s)．

(1)求x為何值時(shí)，PQ⊥AC；

(2)設(shè)△PQD的面積為y(cm2)，當(dāng)0＜x＜2時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)0＜x＜2時(shí)，求證：AD平分△PQD的面積；

(4)探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系．請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取值范圍(不要求寫(xiě)出過(guò)程)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足為E，D在BC上，已知∠CAD=32°，則∠B=______度．
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