Question

如圖，邊長為4的正方形ABCD中，點E為BC的中點，DE⊥EF，F(xiàn)在AB邊上，則BF等于

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：首先利用兩角相等的三角形想似，證明△CDE∽△BEF，進一步利用相似三角形的性質解答即可．
解答：∵點E為BC的中點，
∴BE=CE=2，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠B=∠C=90°，
∵DE⊥EF，
∴∠DEC+∠BEF=90°，
又∵∠DEC+∠CDE=90°，
∴∠BEF=∠CDE，
∴△CDE∽△BEF，
∴=，
即BF===1．
故選A．
點評：此題主要考查正方形的性質，三角形的相似的判定與性質，等角的余角相等等知識解決問題．