26、已知，如圖在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是BC、CA、AB邊上的中點(diǎn)．
求證：（1）四邊形AFDE是平行四邊形；（2）?AFDE周長(zhǎng)等于AB+AC．
分析：（1）由中位線定理即可得出DE∥AB，DF∥AC，進(jìn)而得出結(jié)論；
（2）由平行四邊形的性質(zhì)可對(duì)線段進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通過(guò)轉(zhuǎn)化進(jìn)行求解．
解答：證明：（1）∵D、E、F分別為BC、AC、AB中點(diǎn)，
∴DE∥AB，DF∥AC，
∴四邊形AFDE是平行四邊形；

（2）同（1）可證四邊形BDEF，四邊形CDFE都是平行四邊形，
∴DE=BF，DF=EC，
∴AF+DF+DE+AE=AF+BF+AE+EC=AB+AC．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的判定及性質(zhì)問(wèn)題，能夠運(yùn)用線段之間的內(nèi)在關(guān)系通過(guò)轉(zhuǎn)化解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖在△ABC中，DE∥BC，
AD
DB
=
1
3
，則
DE
BC
=（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、已知：如圖在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，則△ACD≌△ABD的根據(jù)是
ASA
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG平分∠CDE，DC=AE，
求證：CG=EG．
證明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB邊上的中線
∴E是AB的中點(diǎn)
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（
等腰三角形三線合一
等腰三角形三線合一
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的內(nèi)角平分線，BC=2
3
，BD=4，求AB和AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD、CE分別是斜邊AB上的中線和高．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

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