Question

如圖，O是直線AB上的一點，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC平分線，則下列說法中錯誤的是（　�。�

A．∠COE與∠BOE互補

B．∠EOC與∠BOD互余

C．∠COD與∠AOD互補

D．∠COD與∠BOD互余

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠AOE=∠COE，∠COD=∠BOD，再根據(jù)余角和補角的定義求解即可．

解答：解：∵OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC平分線，
∴∠AOE=∠COE=

1

2

∠AOC，∠COD=∠BOD=

1

2

∠BOC，
∵∠AOC+∠COB=180°，
∴∠COE+∠COD=90°，
A、∠COE與∠BOE互補，正確；
B、∠EOC與∠BOD互余，正確；
C、∠COD與∠AOD互補，正確
D、∠COD與∠BOD互余，錯誤；
故選D．

點評：本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關(guān)鍵是理解余角和補角的定義，掌握角平分線的性質(zhì)．