Question

學(xué)校想用一盞高壓鈉燈．照亮整個(gè)全長(zhǎng)為16米，寬為12米的乒乓球比賽場(chǎng)地，現(xiàn)知鈉燈照射的光線組成軸截面的頂角為60°的圓錐體，則這盞鈉燈應(yīng)掛高度為    米．

Answer 1

【答案】分析：先求出乒乓球場(chǎng)對(duì)角線的長(zhǎng)，若想使光線照亮整個(gè)球場(chǎng)，則應(yīng)照亮以球場(chǎng)對(duì)角線為直徑的圓，故可設(shè)鈉燈懸掛的高度為h．利用銳角三角函數(shù)的定義解答即可．
解答：解：∵乒乓球比賽場(chǎng)地全長(zhǎng)為16米，寬為12米，
∴其對(duì)角線的長(zhǎng)為：=20，
∵鈉燈照射的光線組成軸截面的頂角為60°的圓錐體，
∴設(shè)圓錐的高為：h，
∴tan30°=，
解得h=10m．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓錐的計(jì)算及勾股定理，根據(jù)題意求出乒乓球場(chǎng)地對(duì)角線的長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵．