Question

將下列方格紙中的△ABC向右平移5格，再向上平移1格，得到△A₁B₁C₁．
（1）畫出平移后的△A₁B₁C₁，并標(biāo)上相對應(yīng)的字母；
（2）若BC=3cm，則A₁C₁=

4

cm；
（3）如果AC⊥BC，則∠C₁=

90°

；
（4）AB與A₁B₁的位置關(guān)系是

平行

，數(shù)量關(guān)系是

相等

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△A₁B₁C₁即可；
（2）先根據(jù)BC=3cm可得出AC=4cm，再由圖形平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論；
（3）先根據(jù)AC⊥BC求出∠C度數(shù)，再根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論；
（4）連接AA₁，BB₁，根據(jù)平行四邊形的判定定理可得出四邊形ABB₁A₁是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）如圖所示；
   
（2）∵BC=3cm，
∴AC=4cm，
∵A₁C₁由AC平移而成，
∴A₁C₁=AC=4cm．
  
（3）∵AC⊥BC，
∴∠C=90°，
∵△A₁B₁C₁由△ABC平移而成，
∴∠C₁=∠C=90°．

（4）連接AA₁，BB₁，
∵△A₁B₁C₁由△ABC平移而成，
∴AB=A₁B₁，
∵AA₁=BB₁=

52+12

=

26

，
∴四邊形ABB₁A₁是平行四邊形，
∴AB∥A₁B₁．
故答案為：4；90°；平行，相等．

點評：本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．