梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2cm，∠B=60°，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）

A．12cm
B．11cm
C．10cm
D．9cm
【答案】分析：過(guò)A作AE∥CD交BC于E，根據(jù)AE∥CD，AD∥BC，得到平行四邊形AEDC，求出AE=CD=AB=2，AD=CE=2，根據(jù)等邊三角形的判定得到等邊△AEB，求出BE=AB=2，根據(jù)梯形ABCD的周長(zhǎng)AB+BC+CD+AD代入即可．
解答：解：過(guò)A作AE∥CD交BC于E，
∵AE∥CD，AD∥BC，
∴四邊形AEDC是平行四邊形，
∴AE=CD=AB=2，AD=CE=2，
∴△AEB是等邊三角形，
∴BE=AB=2，
∴BC=2+2=4，
∴梯形ABCD的周長(zhǎng)為：AB+BC+CD+AD=2+4+2+2=10．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)梯形，等邊三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和等腰三角形是解此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：△MDC是等邊三角形；
（2）將△MDC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，當(dāng)MD（即MD′）與AB交于一點(diǎn)E，MC（即MC′）同時(shí)與AD交于一點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)和點(diǎn)A構(gòu)成△AEF．試探究△AEF的周長(zhǎng)是否存在最小值？如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果存在，請(qǐng)計(jì)算出△AEF周長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE分別交BD、BC于點(diǎn)G、E，連接精英家教網(wǎng)DE．
（1）求證：四邊形ABED是菱形；
（2）若ED⊥DC，∠ABC=60°，AB=2，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且∠BDE=∠ADC．求證：AB•BD=DE•AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AD=6，BC=12，點(diǎn)E在AD邊上，且AE：ED=1：2，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（P不與A，B重合）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CE交BC于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，CQ=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠ACB=45°，翻折梯形ABCD，使點(diǎn)C重合于點(diǎn)A，折痕精英家教網(wǎng)分別交邊CD、BC于點(diǎn)F、E，若AD=3，BC=12，
求：（1）CE的長(zhǎng)；
（2）∠BAE的正切值．

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