Question

今年4月19日我市成功的舉辦了2005年菏澤國(guó)際牡丹花會(huì)，吸引了眾多的國(guó)內(nèi)外貿(mào)易洽談及旅游觀光人士，起到了“以花為媒，促進(jìn)菏澤經(jīng)濟(jì)發(fā)展”的作用．花會(huì)期間，對(duì)六家大賓館、飯店中游客的年齡（年齡取整數(shù)）進(jìn)行了抽樣統(tǒng)計(jì)，經(jīng)整理后分成六組，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．已知從左到右六個(gè)小組的頻率分別是0.08，0.20，0.32，0.24，0.12，0.04．第一小組頻數(shù)為8，請(qǐng)結(jié)合圖形回答下列問(wèn)題：
（1）這次抽樣的樣本容量是多少？
（2）樣本中年齡的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？（只要求寫(xiě)出答案）
（3）花會(huì)這天參觀牡丹的旅客約有8000人，請(qǐng)你估計(jì)在20.5～50.5年齡段的游客約有多少人？

Answer 1

【答案】分析：（1）用第一組的頻數(shù)除以其頻率，可得樣本容量；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義，給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．所以樣本中年齡的中位數(shù)落在第三小組內(nèi)；
（3）先求出落在20.5～50.5這個(gè)年齡段的頻率，再用旅客的總?cè)藬?shù)乘以頻率可得這個(gè)年齡段的人數(shù)．
解答：解：（1）因?yàn)榈谝唤M的頻率為0.08，頻數(shù)為8，
所以樣本容量為8÷0.08=100；

（2）樣本中的中位數(shù)在第三小組內(nèi)；

（3）由已知可得，落在20.5～50.5這個(gè)年齡段的頻率為：0.20+0.32+0.24=0.76，
所以這個(gè)年齡段的人數(shù)約為8000×0.76=6080人．
點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)考查了中位數(shù)、眾數(shù)的求法以及用樣本估計(jì)總體．