Question

設(shè)a，b是實數(shù)，且，則等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先設(shè)1+a=x，1+b=y，則b-a=y-x，原方程可化為=，整理得，y²-3xy+x²=0，方程兩邊同除以x²，解關(guān)于的一元二次方程即可．
解答：設(shè)1+a=x，1+b=y，則b-a=y-x，原方程可化為=，
整理得，y²-3xy+x²=0，
兩邊同除以x²，得²-3+1=0，
解得=，
即等于，
故選D．
點評：本題主要考查換元法在解一元二次方程中的應(yīng)用．換元法是借助引進輔助元素，將問題進行轉(zhuǎn)化的一種解題方法．這種方法在解題過程中，把某個式子看作一個整體，用一個字母去代表它，實行等量替換．這樣做，常能使問題化繁為簡，化難為易，形象直觀．