Question

某市每天8：30～9：30有三輛開往一旅游景點的班車，其票價相同，但車的舒適程度不同．甲、乙兩人都在這一時段乘車去該景點，甲不知道三輛車的舒適程度有所不同，來車就乘座，而乙知道三輛車的舒適程度有所不同，則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適狀況．若第二輛車的狀況比第一輛車好，他就上第二輛車；若第二輛車不如第一輛車，他就上第三輛車．若按這三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等，請你思考并回答下列問題：
（1）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能？
（2）請列表分析甲、乙兩人誰乘坐優(yōu)等車的可能性大？為什么？

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：計算題

分析：（1）三輛車按出現(xiàn)的先后順序，列舉出所有的可能即可得到三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有的可能；
（2）根據(jù)題意列出相應(yīng)的表格如下，由表格得出甲乘坐優(yōu)等車的次數(shù)為2次，乙乘坐優(yōu)等車的次數(shù)為3次，再由所有可能為6種，進而分別求出甲、乙兩人乘坐優(yōu)等車的概率，比較概率的大小，即可判定出乙乘坐優(yōu)等車的可能性大．

解答：解：（1）三輛車按開來的先后順序為：優(yōu)、中、差；優(yōu)、差、中；中、差、優(yōu)；中、優(yōu)、差；差、優(yōu)、中；差、中、優(yōu)，共6種；

（2）根據(jù)三輛車開來的先后順序，甲乙乘車所有可能的情況如下表：

順序	優(yōu)，中，差	優(yōu)，差，中	中，優(yōu)，差	中，差，優(yōu)	差，優(yōu)，中	差，中，優(yōu)
甲	優(yōu)	優(yōu)	中	中	差	差
乙	差	中	優(yōu)	優(yōu)	優(yōu)	中

由表格可知：甲乘坐優(yōu)等車的概率是

2

6

=

1

3

；乙乘坐優(yōu)等車的概率為

3

6

=

1

2

，
∵

1

3

＜

1

2

，
則乙乘坐優(yōu)等車的可能性大．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，列表法與樹狀圖法是求事件發(fā)生概率的基本方法，事件的概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．