【答案】
分析:首先根據(jù)題意畫出圖形,連接OA,作OM⊥AB,ON⊥AC,由已知條件可知,OA=1,AM=
,AN=
,然后根據(jù)勾股定理和銳角三角函數(shù)的性質(zhì),可得∠OAN=45°,∠OAM=30°,即可得∠BAC的度數(shù).
解答:解:①如圖,連接OA,作OM⊥AB,ON⊥AC,
∵AB、AC為⊙0的弦,
∴AM=
,AN=
,
∵OA=1,
∴在Rt△ONA和Rt△OMA中,
∴∠OAN=45°,∠OAM=30°,
∴∠BAC=75°.
②若AC和AB在圓心同側(cè)時,則∠BAC=45°-30°=15°,
故答案為:75°或15°.
點評:本題主要考查了垂徑定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)的逆定理,解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出圖形,構(gòu)建直角三角形,根據(jù)三邊關(guān)系求出銳角的度數(shù).