Question

如圖，在的正方形網(wǎng)格中，△OAB的頂點(diǎn)分別為O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．

（1）以點(diǎn)O（0，0）為位似中心，按比例尺（OA︰OA’）1:3在位似中心的同側(cè)將△OAB放大為△OA’B’，放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A’、B’ ．畫出△OA’B’，并寫出點(diǎn)A’、B’的坐標(biāo)：A’（       ），B’（           ）；
（2）在（1）中，若為線段上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)（        ）．

Answer 1

（1）如下圖，（3，1），（6，-3）；（2）（3a，3b）

試題分析：（1）利用已知畫出位似圖形，進(jìn)而得出A′，B′的坐標(biāo)即可；
（2）利用（1）中點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律得出即可.
（1）如圖所示：

A’（3，1），B’（6，-3）；
（2）根據(jù)（1）中規(guī)律可以得出：若點(diǎn)C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)，
故變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（3a，3b）；
點(diǎn)評(píng)：作圖能力是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要能力，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.