Question

【題目】(1)如圖，，．點在射線上，利用圖1，畫圖說明命題“有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等”是假命題．你畫圖時，選取的的長約為_____(精確到)．

(2)為銳角，，點在射線上，點到射線的距離為，，若的形狀、大小是唯一確定的，則的取值范圍是_____．

Answer 1

【答案】答案不唯一如： 或

【解析】

（1）答案不唯一，可以取BC=1.2cm（1cm<BC<2cm）；（2）當x=d或x≥a時，三角形是唯一確定的；

（1）取BC=1.2cm，

如圖,在和中滿足，兩個三角形不全等．

故答案為：答案不唯一如：BC=1.2cm．

（2）如圖BD⊥AM，則BD=d，

∵已知AB=a，BD=d，BD⊥AM，

∴可唯一確定△ABD(HL),

當d<x<a時，點C可在點D的兩邊，不能唯一確定△ABC，

當x=d時，點C與點D重合，唯一確定是直角三角形，

當x≥a時，∵點C在射線AM上，

∴點C只能在點D的右邊或與點A重合，

∵點C與點A重合時不能構成三角形，

∴能唯一確定△ABC，

∴若的形狀、大小是唯一確定的，則x的取值范圍是x=d或x≥a，

故答案為或．