【題目】有下列說法:
①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;
②若(t﹣4)2-3t=1,則t可以取的值有3個(gè);
③多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,積的次數(shù)等于多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式次數(shù)的積
④關(guān)于x,y的方程組,將此方程組的兩個(gè)方程左右兩邊分別對應(yīng)相加,得到一個(gè)新的方程,其中當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí),就有一個(gè)方程,而這些方程總有一個(gè)公共解,則這個(gè)公共解是 ,其中錯誤的是( )
A. ②③④B. ①③④C. ②③D. ①②③
【答案】D
【解析】
根據(jù)兩直線的關(guān)系、整式的運(yùn)算、二元一次方程組的求解綜合判斷即可.
①過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,故錯誤;
②若(t﹣4)2-3t=1,則t可以取的值為,5,有2個(gè),故錯誤;
③多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,積的次數(shù)等于多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式次數(shù)的和,錯誤;
④關(guān)于x,y的方程組,將此方程組的兩個(gè)方程左右兩邊分別對應(yīng)相加,得到一個(gè)新的方程,(a-1)x+(a+2)y=2a-5,得(x+y)a+2y-x=2a-5,可得解得 ,則當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí),就有一個(gè)方程,而這些方程總有一個(gè)公共解,則這個(gè)公共解是 ,正確;
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上.
(1)請值接寫出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo).
(2)若平移線段AB,使B移動到C的位置,請?jiān)趫D中畫出A移動后的位置D,依次連接B,C,D,A,并求出四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩地相距,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行,甲先出發(fā)。圖中表示兩人離地的距離與時(shí)間的關(guān)系,結(jié)合圖象回答下列問題:
(1)表示甲離地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是_____(填或),甲的速度是__________,乙的速度是____________。
(2)甲出發(fā)后多少時(shí)間兩人恰好相距?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,把∠α=60°的一個(gè)單獨(dú)的菱形稱作一個(gè)基本圖形,將此基本圖形不斷的復(fù)制并平移,使得下一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)與前一個(gè)菱形的中心重合,這樣得到圖②,圖③,…
(1)觀察圖形并完成表格:
圖形名稱 | 基本圖形的個(gè)數(shù) | 菱形的個(gè)數(shù) |
圖① | 1 | 1 |
圖② | 2 | 3 |
圖③ | 3 | 7 |
圖④ | 4 | |
… | … | … |
猜想:在圖n中,菱形的個(gè)數(shù)為 [用含有n(n≥3)的代數(shù)式表示];
(2)如圖,將圖n放在直角坐標(biāo)系中,設(shè)其中第一個(gè)基本圖形的中心O1的坐標(biāo)為(x1 , 1),則x1=;第2017個(gè)基本圖形的中心O2017的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生體育運(yùn)動,某市第十七屆中小學(xué)生田徑運(yùn)動會在市體育場舉行,體育場主席臺側(cè)面如圖所示,若頂棚頂端D與看臺底端A的連線和地面垂直,測得頂棚CD的長為12米,∠BAC=30°,∠ACD=45°,求看臺AC的長.(結(jié)果保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù) yl= x ( x ≥0 ) , ( x > 0 )的圖象如圖所示,則結(jié)論: ① 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3 ,3 ) ② 當(dāng) x > 3 時(shí), ③ 當(dāng) x =1時(shí), BC = 8
④ 當(dāng) x 逐漸增大時(shí), yl 隨著 x 的增大而增大,y2隨著 x 的增大而減。渲姓_結(jié)論的序號是_ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖棱長為a的小正方體,按照下圖的方法繼續(xù)擺放,自上而下分別叫第一層、第二層…第n層,第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為S.解答下列問題:
n | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
S | 1 | 3 | … |
(1)按要求填寫上表:
(2)研究上表可以發(fā)現(xiàn)S隨n的變化而變化,且S隨n的增大而增大有一定的規(guī)律,請你用式子來表示S與n的關(guān)系,并計(jì)算當(dāng)n=10時(shí),S的值為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,有點(diǎn)P1 , P2 , P3 , P4 , 它們的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,4,分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線,圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1 , S2 , S3 , 則S1+S2+S3=( )
A.1
B.
C.
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC為等腰直角三角形,∠CAB=90°,點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A(0,a),B(b,0),且a,b滿足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0,AC與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求△AOB的面積;
(2)求證:點(diǎn)D為AC的中點(diǎn);
(3)點(diǎn)E為x軸的負(fù)半軸上的動點(diǎn),分別以OA,AE為直角邊在第一、二象限作等腰直角三角形△OAN和等腰直角三角形△EAM,連接MN交y軸于點(diǎn)P,試探究線段OE與AP的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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