Question

等腰三角形ABC的一個(gè)外角140°，則頂角∠A的度數(shù)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：本題可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解，由于等腰三角形外角的位置不確定，因此本題要分情況進(jìn)行討論．

解答：解：本題可分兩種情況：
①如圖，當(dāng)∠DCA=140°時(shí)，∠ACB=40°，
∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=40°，
∴∠A=180°-∠B-∠ACB=100°；

②如圖，當(dāng)∠EAC=140°時(shí)，∠BAC=40°，
因此等腰三角形的頂角度數(shù)為40°或100°．
故答案為：40°或100°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．