Question

正方形ABCD的對角線AC上有一點E，AE=AB，則∠ABE=________．

Answer 1

67.5°
分析：根據(jù)正方形性質(zhì)求出∠BAC=45°，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠ABE=∠AEB，在△ABE中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可
解答：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，∠BAC=∠BAD=45°，
∵AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB，
∵∠ABE+∠AEB+∠BAC=180°，
∴∠ABE=（180°-45°）=67.5°，
故答案為：67.5°．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題目比較好，但難度不大．