Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（2，0）和（0，4）兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大
• B、當(dāng)x＜2時(shí)，y＜4
• C、k=-2
• D、點(diǎn)（5，-5）在直線y=kx+b上

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜2時(shí)，函數(shù)圖象都在x軸下方，則可對(duì)B進(jìn)行判斷；利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，則可對(duì)C、D進(jìn)行判斷．

解答：解：A、由于易次函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，則y隨x的增大而減小，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)x＜2時(shí)，y＞0，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、把（2，0）和（0，4）代入y=kx+b得

2k+b=0 b=4

，解得

k=-2 b=4

，所以C選項(xiàng)正確；
D、一次函數(shù)解析式為y=-2x+4，當(dāng)x=5時(shí)，y=-10+4=-6，則點(diǎn)（5，-5）不在直線y=kx+b上，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．