如圖，九（1）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動(dòng)課，為測(cè)量一條河的寬度，先在河的一岸平地上取一條線(xiàn)段BC，點(diǎn)A在河的對(duì)岸，AB⊥BC；在線(xiàn)段BC上選取一點(diǎn)D，以CD為一條直角邊構(gòu)造Rt△ECD，使點(diǎn)E在直線(xiàn)AD上．經(jīng)測(cè)量BD＝120m，DC＝60m， EC＝50m，請(qǐng)你幫助九（1）班同學(xué)求出河寬AB．

 

【答案】

100m

【解析】

試題分析：由∠B ＝∠C，∠ADB ＝∠EDC可證得△ABD∽△ECD，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

∵∠B ＝∠C，∠ADB ＝∠EDC

∴△ABD∽△ECD

∴

∴AB＝＝＝100（m）

答：河寬AB是100m．

考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，注意對(duì)應(yīng)字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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π
π
m．

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