【題目】九年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價調(diào)查,其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項.評價組隨機抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)在這次評價中,一共抽查了名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為度;
(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)如果全市有6000名九年級學(xué)生,那么在試卷評講課中,“獨立思考”的約有多少人?
【答案】
(1)560
(2)54
(3)
(4)
解:6000× =1800(人)
答:在試卷評講課中,“獨立思考”的初三學(xué)生約有1800人
【解析】解:(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是:224÷40%=560(人),故答案是:560;(2)“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)是:360× =54°,故答案是:54;(3)“講解題目”的人數(shù)是:560﹣84﹣168﹣224=84(人).
(1)根據(jù)專注聽講的人數(shù)是224人,所占的比例是40%,即可求得抽查的總?cè)藬?shù);(2)利用360乘以對應(yīng)的百分比即可求解;(3)利用總?cè)藬?shù)減去其他各組的人數(shù),即可求得講解題目的人數(shù),從而作出頻數(shù)分布直方圖;(4)利用6000乘以對應(yīng)的比例即可.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下四個結(jié)論:①abc=0,②a+b+c>0,③a>b,④4ac﹣b2<0;其中正確的結(jié)論有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2 ,則陰影部分圖形的面積為( )
A.4π
B.2π
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀并理解下面的證明過程,并在每步后的括號內(nèi)填寫該步推理的依據(jù).
已知:如圖,AM,BN,CP是△ABC的三條角平分線.
求證:AM、BN、CP交于一點.
證明:如圖,設(shè)AM,BN交于點O,過點O分別作OD⊥BC,OF⊥AB,垂足分別為點D,E,F(xiàn).
∵O是∠BAC角平分線AM上的一點( ),
∴OE=OF( ).
同理,OD=OF.
∴OD=OE( ).
∵CP是∠ACB的平分線( ),
∴O在CP上( ).
因此,AM,BN,CP交于一點.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=10cm,點P從B點開始向C點運動速度是每秒1cm,設(shè)運動時間是t秒,
(1)用含t的代數(shù)式來表示三角形ACP的面積.
(2)當(dāng)三角形ACP的面積是三角形ABC的面積的一半時,求t的值,并指出此時點P在BC上的什么位置?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,某村計劃在江漢堤坡種植白楊樹,現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇,其具體銷售方案如下:
甲林場 | 乙林場 | ||
購樹苗數(shù)量 | 銷售單價 | 購樹苗數(shù)量 | 銷售單價 |
不超過1000棵時 | 4元/棵 | 不超過2000棵時 | 4元/棵 |
超過1000棵的部分 | 3.8元/棵 | 超過2000棵的部分 | 3.6元/棵 |
設(shè)購買白楊樹苗x棵,到兩家林場購買所需費用分別為y甲(元)、y乙(元).
(1)該村需要購買1500棵白楊樹苗,若都在甲林場購買所需費用為元,若都在乙林場購買所需費用為元;
(2)分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果你是該村的負(fù)責(zé)人,應(yīng)該選擇到哪家林場購買樹苗合算,為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1.
(1)當(dāng)∠A為70°時,
∵∠ACD -∠ABD=∠____________
∴∠ACD -∠ABD=______________°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A1CD -∠A1BD=(∠ACD-∠ABD)
∴∠A1=___________°;
(2)∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2,∠A2BC與A2CD的平分線交于A3,如此繼續(xù)下去可得A4、…、An,請寫出∠A與∠An 的數(shù)量關(guān)系____________;
(3)如圖2,四邊形ABCD中,∠F為∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的角,若∠A+∠D=230度,則∠F= .
(4)如圖3,若E為BA延長線上一動點,連EC,∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q,當(dāng)E滑動時有下面兩個結(jié)論:①∠Q+∠A1的值為定值;②∠Q —∠A1的值為定值.
其中有且只有一個是正確的,請寫出正確的結(jié)論,并求出其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在菱形ABCD中,點Q為AB邊上一點,點F為BC邊上一點連接DQ、DF和QF.
(1)如圖1,若∠ADQ=∠FDQ,∠FQD=90°,求證:AQ=BQ;
(2)如圖2,在(1)的條件下,∠BAD=120°,對角線AC、BD相交于點P,以點P為頂點作∠MPN=60°,PM與AB交于點M,PN與AD交于點N,求證:DN+QM=AB;
(3)如圖3,在(1)(2)的條件下,延長NP交BC于點E,延長CN到點K,使CK=CA,連接AK并延長和CD的延長線交于點T,若AM:DN=1:5,S四邊形MBEP=12,求線段DT的長.
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