Question

17．如果樣本x₁+1，x₂+1，x₃+1，…x_n+1的方差為3，那么樣本x₁+2，x₂+2，x₃+2，…x_n+2的方差是3．

Answer 1

分析 根據(jù)題目中的樣本，可以設(shè)出平均數(shù)，從而可以求得所求樣本的平均數(shù)，從而可以求得所求樣本的方差．

解答 解：設(shè)x₁+1，x₂+1，x₃+1，…x_n+1的平均數(shù)為a，
則$\frac{（{x}_{1}+1-a）^{2}+（{x}_{2}+1-a）^{2}+…+（{x}_{n}+1-a）^{2}}{n}$=3，
∵x₁+2，x₂+2，x₃+2，…x_n+2的平均數(shù)是：$\frac{{x}_{1}+2+{x}_{2}+2+…+{x}_{n}+2}{n}$=a+1，
∴x₁+2，x₂+2，x₃+2，…x_n+2的方差是：$\frac{（{x}_{1}+2-a-1）^{2}+（{x}_{2}+2-a-1）^{2}+…+（{x}_{n}+2-a-1）^{2}}{n}$=$\frac{（{x}_{1}+1-a）^{2}+（{x}_{2}+1-a）^{2}+…+（{x}_{n}+1-a）^{2}}{n}$=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方差，解題的關(guān)鍵是明確方差的計(jì)算方法．