如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形的花圃，且花圃的長(zhǎng)可借用一段墻體（墻體的最大可用長(zhǎng)度a=10米）：如果AB的長(zhǎng)為x，面積為y，

（1）求面積y與x的函數(shù)關(guān)系（寫出x的取值范圍）（8分）

（2）x取何值時(shí)，面積最大？面積最大是多少？（6分）

（1）y=（24-3x）x=24x-3x2（）；（2）當(dāng)x=m時(shí)，面積有最大值為46m2．

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)锳B=x，所以BC=24﹣3x，根據(jù)矩形的面積公式可表示出s，根據(jù)0＜24﹣3x10，可求出x的取值范圍；（2）將二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求出最大面積.

試題解析：（1）設(shè)寬AB為x米，則BC為（24﹣3x）米 ，這時(shí)面積S=x（24﹣3x）=﹣3x2+24x（）；

（2）S=﹣3x2+24x=﹣3（x2﹣8x）=﹣3（x﹣4）2+48

∵≤x＜8

∴當(dāng)時(shí)，S有最大值48﹣3（﹣4）2=46

故能圍成面積比45米2更大的花圃．

圍法：24﹣3×=10，花圃的長(zhǎng)為10米，寬為米，

這時(shí)有最大面積平方米．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.

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如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，x=﹣1是對(duì)稱軸，有下列判斷：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＞y2，其中正確的是（　�。�

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④

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的值等于（ ）

A． B．一2 C．? 2 D．

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某臺(tái)鐘的時(shí)針長(zhǎng)為9分米，從上午7時(shí)到上午11時(shí)該鐘時(shí)針針尖走過的路程是 分米（結(jié)果保留）．

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已知二次函數(shù)y = ?x2 ? 2x + k的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，y1)，B(－2，y2)，C(?5，y3)，則下列結(jié)論正確的是( )

A． B． C． D．

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解方程：

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已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y>0，則x的取值范圍是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直線y = 2x+1與直線y = - 3x + 5的交點(diǎn)在                   （      ）

A、第一象限   B、第二象限  C、第三象限  D、第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


（1）如圖14，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=2cm，在AB邊上取一點(diǎn)E，（點(diǎn)E與A、B不重合），連接DE、CE，分矩形ABCD所成的3個(gè)三角形都相似．我們把這樣的點(diǎn)E叫做矩形ABCD的AB邊上的強(qiáng)相似點(diǎn)，在圖12的AB邊上畫出滿足要求的強(qiáng)相似點(diǎn)E，并求AE的長(zhǎng)；（畫圖工具不限）

 


（2）對(duì)于任意一個(gè)矩形ABCD，AB邊上是否一定存在這樣的強(qiáng)相似點(diǎn)E？如果一定存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不一定存在，請(qǐng)舉例說(shuō)明；

（3）在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B＝90°，當(dāng)點(diǎn)E是四邊形ABCD的AB邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)時(shí)．

猜想：AE與BE的數(shù)量關(guān)系__________________________.

并分別給出理由.

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