如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，∠AED=50°，那么∠EBC=________度．

30
分析：首先要求出∠ABE=∠EAB，然后求出∠ABC=∠ACB的度數(shù)，易求解．
解答：如圖，AB=AC，DE垂直平分AB，∠AED=50°
∴∠AED=∠DEB°=50°，AE=BE
∴∠ABE=∠EAB=40°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）=70°
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30．
故填30．
點(diǎn)評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，難度一般．求角的運(yùn)算一般要通過三角形內(nèi)角和來解決，做題時(shí)注意應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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