Question

計(jì)算題
（1）m³n•（2m^-2n^-3）^-2
（2）

4

-2×(

1

2

)-1+|-3|-(

2

-1)0
（3）解方程：

2

2x+1

=

1

x-1

．

Answer 1

分析：（1）原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用平方根的定義化簡，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=m³n•

1

4

m⁴n⁶=

1

4

m⁷n⁷；
（2）原式=2-4+3-1=0；
（3）去分母得：2x-2=2x+1，
得到：-2=1，矛盾，
則分式方程無解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，零指數(shù)、負(fù)指數(shù)冪，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．