【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC邊上的中線(xiàn)，∠ACE=∠BAC，CE交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F．若BC=2，則EF的長(zhǎng)為__．

【答案】﹣1

【解析】過(guò)F點(diǎn)作FG∥BC,∵在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線(xiàn),

∴BD=CD==1,∠BAD=∠CAD=∠BAC=15°,AD⊥BC,

∵∠ACE=∠BAC,∴∠CAD=∠ACE=15°,∴AF=CF,

∵∠ACD=（180°-30°）÷2=75°,∴∠DCE=75°-15°=60°,

在Rt△CDF中,AF=CF==2,DF=CDtan60°=,

∵FG∥BC,∴GF：BD=AF：AD,即GF：1=2：（2+）,解得GF=4-2,

∴EF：EC=GF：BC,即EF：（EF+2）=（4-2）：2,解得EF=﹣1

故答案為:﹣1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天參加戶(hù)外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)是________，表示戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)是________并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，()．

（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系：　　　　；位置關(guān)系：　　　　；

（2）類(lèi)比探究

如圖2，已知，分別是，，，的中點(diǎn)，寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）解決問(wèn)題

如圖，已知：，，分別是，，，的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，直接寫(xiě)出四邊形的面積的范圍(用含的三角函數(shù)式子表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)都與直線(xiàn)l垂直，垂足分別為M，N，MN=1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線(xiàn)AC在直線(xiàn)l上，且點(diǎn)C位于點(diǎn)M處，將正方形ABCD沿l向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止，記點(diǎn)C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于之間部分的長(zhǎng)度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時(shí)，一個(gè)月工作25天．月工資底薪800元，另加計(jì)件工資．加工1件A型服裝計(jì)酬16元，加工1件B型服裝計(jì)酬12元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí)．（工人月工資=底薪+計(jì)件工資）

（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)？

（2）一段時(shí)間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號(hào)的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，它的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝﹣1．則下列選項(xiàng)中正確的是（　�。�

A.abc＜0B.4ac﹣b2＞0

C.c﹣a＞0D.當(dāng)x＝﹣n2﹣2（n為實(shí)數(shù)）時(shí)，y≥c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A，B兩地相距200千米．早上8：00貨車(chē)甲從A地出發(fā)將一批物資運(yùn)往B地，行駛一段路程后出現(xiàn)故障，即刻停車(chē)與B地聯(lián)系．B地收到消息后立即派貨車(chē)乙從B地出發(fā)去接運(yùn)甲車(chē)上的物資．貨車(chē)乙遇到甲后，用了18分鐘將物資從貨車(chē)甲搬運(yùn)到貨車(chē)乙上，隨后開(kāi)往B地．兩輛貨車(chē)離開(kāi)各自出發(fā)地的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（通話(huà)等其他時(shí)間忽略不計(jì)）

（1）求貨車(chē)乙在遇到貨車(chē)甲前，它離開(kāi)出發(fā)地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

（2）因?qū)嶋H需要，要求貨車(chē)乙到達(dá)B地的時(shí)間比貨車(chē)甲按原來(lái)的速度正常到達(dá)B地的時(shí)間最多晚1個(gè)小時(shí)，問(wèn)貨車(chē)乙返回B地的速度至少為每小時(shí)多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、CE．

（1）求證：△ADE≌△BCE；

（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△OA1B1，頂點(diǎn)A1在雙曲線(xiàn)y=（x＞0）上，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，0）．過(guò)B1作B1A2∥OA1交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)A2，過(guò)A2作A2B2∥A1B1交x軸于點(diǎn)B2，得到第二個(gè)等邊△B1A2B2；過(guò)B2作B2A3∥B1A2交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)A3，過(guò)A3作A3B3∥A2B2交x軸于點(diǎn)B3，得到第三個(gè)等邊△B2A3B3；以此類(lèi)推，…，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)為_____．

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