Question

日本福島出現(xiàn)核電站事故后，我國國家海洋局高度關注事態(tài)發(fā)展，緊急調集海上巡邏的海檢船，在相關海域進行現(xiàn)場監(jiān)測與海水采樣，針對核泄漏在極端情況下對海洋環(huán)境的影響及時開展分析評估。如圖，上午9時，海檢船位于A處，觀測到某港口城市P位于海檢船的北偏西67.5°方向，海檢船以21海里/時 的速度向正北方向行駛，下午2時海檢船到達B處，這時觀察到城市P位于海檢船的南偏西36.9°方向，求此時海檢船所在B處與城市P的距離？

（參考數(shù)據(jù)：

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Answer 1

解：過點P作PC⊥AB,垂足為C，設PC=x海里

在Rt△APC中，∵tan∠A=   ∴AC= =

在Rt△PCB中，∵tan∠B=   ∴BC= =  

 ∵ AC+BC=AB=21×5  ∴+=21×5  ,解得 x=60

∵sin∠B=   ∴PB= = 50× =100(海里)

∴海檢船所在B處與城市P的距離為100海里。