Question

方程xy-10（x+y）=1的整數(shù)解為

 

．

Answer 1

分析：首先將方程xy-10（x+y）=1因式分解，化為（y-10）（x-10）=101=101×1=（-101）×（-1），這樣可列出所有的可能，即可求出．

解答：解：將原方程化為（y-10）（x-10）=101=101×1=（-101）×（-1），所以原方程可化為四個方程組

x-10=101 y-10=1

，

x-10=1 y-10=101

，

x-10=-101 y-10=-1

，

x-10=-1 y-10=-101

，
解得：

x1=111 y1=11

；

x2=11 y2=111

；

x3=-91 y3=9

；

x4=9 y4=-91

；

故填：

x1=111 y1=11

；

x2=11 y2=111

；

x3=-91 y3=9

；

x4=9 y4=-91

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點(diǎn)評：此題主要考查了二元二次方程的解法，以及整數(shù)根的有關(guān)知識，題目比較典型．