Question

（2008•棗莊）一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，每一個(gè)面上都寫(xiě)有一個(gè)整數(shù)，并且相對(duì)兩個(gè)面上所寫(xiě)的兩個(gè)整數(shù)之和都相等，那么（ ）

A．a(chǎn)=1，b=5
B．a(chǎn)=5，b=1
C．a(chǎn)=11，b=5
D．a(chǎn)=5，b=11

Answer 1

【答案】分析：利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)以及題意解題，把15作為正方體的底面，然后把平面展開(kāi)圖折成正方體，然后根據(jù)兩個(gè)相對(duì)面整數(shù)之和相等求出a、b．
解答：解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“8”與面“a”相對(duì)，面“-6”與面“15”相對(duì)，“b”與面“4”相對(duì)．
又因?yàn)橄鄬?duì)兩個(gè)面上所寫(xiě)的兩個(gè)整數(shù)之和都相等，且-6+15=9，
所以a+8=9，b+4=9，
解得a=1，b=5．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．