【題目】每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，

（1）寫出A、B、C的坐標．

（2）以原點O為中心，將△ABC圍繞原點O逆時針旋轉180°得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．

（3）求（2）中C到C1經過的路徑以及OB掃過的面積．

【答案】（1）A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）；（2）略；（3）

【解析】試題分析：（1）根據平面直角坐標系寫出A、B、C的坐標即可；

（2）利用旋轉的性質得出對應點位置進而得出答案；

（3）分別求出OC、OB的長，即可求出結果.

試題解析：（1）A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）

（2）如圖所示，

（3）OC=；OB=

∴C到C1經過的路徑l=== ，

OB掃過的面積.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象經過點C（3，0），且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3．

（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）若反比例函數(shù)y=的圖象與該一次函數(shù)的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，且AC=2BC，求m的值．

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【題目】某中學六七年級有350名同學去春游，已知2輛A型車和1輛B型車可以載學生100人；1輛A型車和2輛B型車可以載學生110人．

（1）A、B型車每輛可分別載學生多少人？

（2）若租一輛A需要100元，一輛B需120元，請你設計租車方案，使得恰好運送完學生并且租車費用最少．

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【題目】在梯形中，，點在直線上，聯(lián)結，過點作的垂線，交直線與點，

（1）如圖1，已知，：求證：；

（2）已知：，

① 當點在線段上，求證：；

② 當點在射線上，①中的結論是否成立？如果成立，請寫出證明過程；如果不成立，簡述理由.

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【題目】一個正方形在平面直角坐標系內的位置如圖所示，已知點 A 的坐標為（3，0），線段 AC與 BD 的交點是 M．

（1）寫出點 M、B、C、D 的坐標；

（2）當正方形中的點 M 由現(xiàn)在的位置經過平移后，得到點 M（﹣4，6）時，寫出點 A、B、

C、D 的對應點 A′、B′、C′、D′的坐標，并求出四邊形 A′B′C′D′的面積

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在直角坐標系xOy中，點A，點B坐標分別為（﹣1，0），（0， ），連結AB，OD由△AOB繞O點順時針旋轉60°而得．

（1）求點C的坐標；
（2）△AOB繞點O順時針旋轉60°所掃過的面積；
（3）線段AB繞點O順時針旋轉60°所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆時針旋轉一定角度后與△ADE重合，且點C恰好成為AD的中點．

（1）指出旋轉中心，并求出旋轉的度數(shù)；

（2）求出∠BAE的度數(shù)和AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了改善辦學條件，計劃購置一電子白板和一批筆記本電腦，經投標，購買一塊電子白板比買三臺筆記本電腦多3000元，購買4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需80000元.

(1)求購買一塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元?

(2)根據該校實際情況需購買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396臺,要求購買的總費用不超過2700000元，并購買筆記本電腦的臺數(shù)不超過購買電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購買方案?

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC上的點，且AE=BF，連結DE、AF，猜想DE、AF的關系并證明．

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