正六邊形的邊心距為
3
cm，它的面積為
 
cm2．
分析：先求出正六邊形的邊心距，連接正六邊形的一個頂點和中心可得到一直角三角形，解直角三角形求得邊長，再求面積．
解答：解：作出正6邊形的邊心距，連接正6邊形的一個頂點和中心可得到一直角三角形，
在中心的直角三角形的角為360°÷6÷2=30°；
∴這個正6邊形的邊長的一半=
3
×tan30°=1，
則邊長為2，
面積為：6×
1
2
×2×
3
=6
3
cm2．
點評：解決本題的關(guān)鍵是求得正六邊形的面積所分割的等邊三角形的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓內(nèi)接正六邊形的邊長為2，那么這個正六邊形的邊心距為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武漢模擬）半徑為4的正六邊形的邊心距為
2
3
2
3
，中心角等于
60°
60°
度，面積為
24
3
24
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正六邊形的邊心距為
3
，則它的周長是
12
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以半徑為4cm的圓的內(nèi)接正三角形、內(nèi)接正方形、內(nèi)接正六邊形的邊心距為三邊長作三角形，則這個三角形的面積為（　�。�

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