Question

先化簡(

a

a2-3a

-

2a

a2-9

)÷

a-2

a2+6a+9

，然后從不等式組

2x+3＞x-1 x+8≥4x-1

的解集中選取一個你認為合適的整數作為a的值代入求值．

Answer 1

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，求出不等式組的解集，解集中找出a=1，代入化簡后的式子中計算即可求出值．

解答：解：原式=

a(a+3)-2a2

a(a+3)(a-3)

÷

a-2

(a+3)2

=-

a(a-3)

a(a+3)(a-3)

•

(a+3)2

a-2

=-

a+3

a-2

，
不等式組

2x+3＞x-1 x+8≥4x-1

，
解得：-4＜x≤3，
當a=1時，原式=-

4

-1

=4．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及不等式組的解法，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．