Question

解關于x的不等式組

3(x+m)＞2x+3 x≤ x-2 3 +1

的解集中含有3個整數(shù)，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：分別解每一個不等式，再求解集的公共部分，根據公共部分中有兩個整數(shù)解，求m的取值范圍．

解答：解：解不等式①得，x＞3（1-m），
解不等式②得，x≤

1

2

，
不等式組的解集為3(1-m)＜x≤

1

2

，
要使解集中含有3個整數(shù)，必須滿足-3≤3（1-m）＜-2，
解得

5

3

＜m≤2．

點評：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．