Question

下列運(yùn)算正確的是（　�。�

• A、（3a）³=9a³
• B、

  - 1 a

  =-

  1

  a

  -a

• C、(x+

  1

  x

  )2=x2+

  1

  x2

• D、-2¹⁰⁰+2¹⁰¹=2

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn),有理數(shù)的乘方,冪的乘方與積的乘方,完全平方公式

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：根據(jù)積的乘方得到（3a）³=27a³，即可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)

a2

=|a|化簡(jiǎn)

- 1 a

得到

-  a a2

=

-a

|a|

=-

a

a

，于是可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)完全平方公式可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)乘法的意義得到-2¹⁰⁰+2¹⁰¹=-2¹⁰⁰+2×2¹⁰⁰=2¹⁰⁰，于是可對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答：解：A、（3a）³=27a³，所以A選項(xiàng)不正確；
B、

- 1 a

=

-  a a2

=

-a

|a|

=-

a

a

，所以B選項(xiàng)正確；
C、（x+

1

x

）²=x²+

1

x2

+2，所以C選項(xiàng)不正確；
D、-2¹⁰⁰+2¹⁰¹=-2¹⁰⁰+2×2¹⁰⁰=2¹⁰⁰，所以D選項(xiàng)不正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：

a2

=|a|．也考查了有理數(shù)的乘法、積的乘方以及完全平方公式．