【題目】下列事件中是必然發(fā)生的事件是( 。
A.投擲一枚質地均勻的骰子,擲得的點數(shù)是奇數(shù);
B.某種彩票中獎率是1%,則買這種彩票100張一定會中獎;
C.擲一枚硬幣,正面朝上 ;
D.任意畫一個三角形,其內(nèi)角和是180° .
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【題目】在ABCD中,點P和點Q是直線BD上不重合的兩個動點,AP∥CQ,AD=BD.
(1)如圖①,求證:BP+BQ=BC;
(2)請直接寫出圖②,圖③中BP、BQ、BC三者之間的數(shù)量關系,不需要證明;
(3)在(1)和(2)的條件下,若DQ=1,DP=3,則BC=______.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,P是ABCD的邊CD上的任意一點,且PE⊥DB于點E,PF⊥AC于點F,則PE+PF= .
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【題目】已知點M(a,-1)和N(2,b)不重合.
(1)當點M,N關于__對稱時,a=2,b=1;
(2)當點M,N關于原點對稱時,a=__,b=__.
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【題目】如圖,已知直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3=∠4,則a與c平行嗎?為什么?
解:a與c平行;
理由:因為∠1=∠2 (_________________)
所以a//b (__________________________________________)
因為∠3=∠4 (_________________)
所以b//c (__________________________________________)
所以a//c (__________________________________________)
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【題目】如圖,從A地到B地的公路需經(jīng)過C地,圖中AC=10千米,∠CAB=25°,∠CBA=37°. 因城市規(guī)劃的需要,將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路.
(1)求改直后的公路AB的長;
(2)問公路改直后該段路程比原來縮短了多少千米?(sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
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