Question

已知一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為4a²-2ab+

1

4

b2，其中一邊長(zhǎng)是4a-b，則該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為

10a-

5

2

b

．

Answer 1

分析：利用長(zhǎng)方形面積除以長(zhǎng)=寬，求得另一條邊的長(zhǎng)，再進(jìn)一步求得長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可．

解答：解：（4a²-2ab+

1

4

b2）÷（4a-b）
=

1

4

（16a²-8ab+b²）÷（4a-b）
=

1

4

（4a-b）²÷（4a-b）
=

1

4

（4a-b）；
則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=[

1

4

（4a-b）+（4a-b）]×2
=[a-

1

4

b+4a-b]×2
=[5a-

5

4

b]×2
=10a-

5

2

b．
故答案為：10a-

5

2

b．

點(diǎn)評(píng)：此題考查整式的除法，長(zhǎng)方形的面積以及周長(zhǎng)計(jì)算公式的運(yùn)用，注意整式的特點(diǎn)，靈活計(jì)算．